课程基本信息（Course Information）

课程代码

（Course Code）

IS201

*学时

（Credit Hours）

51

*学分

（Credits）

3

*课程名称

（Course Title）

（中文）信息安全数学基础（1）

（英文）Mathematics Fundamentals of Information Security(1)

*课程性质

（Course Type）

必修

授课对象

（Target Audience）

本科大二

*授课语言

(Language of Instruction)

中文

*开课院系

（School）

信息安全工程学院

先修课程

（Prerequisite）

线性代数

授课教师

（Instructor）

陈恭亮

课程网址

(Course Webpage)

*课程简介（Description）

（中文300-500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等）

网络空间安全是一级学科。信息安全是一门新兴的交叉学科，涉及通信学科、计算机学科、数学、物理、生物、法律和管理学科等多个学科，其核心技术是密码技术。而密码技术的基础是数学，主要是数论, 代数和椭圆曲线论等数学理论。本课程结合信息安全和密码学的理论和工程实践，用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的数学理论给出了详细的推理和说明，包括一些具体的例子，为学生以及从事信息安全工作的人打下坚实的理论基础，有助于跟上信息安全和密码学的最新进展，并提高创新能力和做出创新工作。

《信息安全数学基础》（1）主要涉及数论，教学内容分为七部分，对不同的内容提出不同的教学要求。 

第一章 整数的可除性.要求：掌握整除、素数、最大公因数等的定义，熟练运用欧几里得除法和广义欧几里得除法。

第二章 同余。要求：掌握同余、剩余类、完全剩余系和简化剩余系等定义，熟练运用同余运算、欧拉定理、费马小定理以及模重复平方法。

第三章 同余式。要求：掌握同余式等的定义，熟练运用中国剩余定理以及它们大模运算和RSA公钥密码系统的应用。

第四章 二次同余式与平方剩余。 要求：掌握二次同余式和平方剩余等的定义，熟练运用勒让德符号和雅可比符号以及求模 p 平方根。

第五章 原根与指标。 要求：掌握原根、指数、指标等的定义，熟练运用原根判别法则以及会具体求原根。

第六章 素性检验。 要求：掌握费马素性检验、欧拉素性检验和米勒.拉宾素性检验等，熟练运用素性检验判别法则求较大素数。

第七章 连分数。 要求：掌握连分数、渐进连分数和简单连分数等的定义，熟练运用连分数的展开和求相关的连分数。

*课程简介（Description）

（英文与中文内容对应）

Cyberspace security is a discipline. It is also an emerging interdisciplinary, which involving communications, computer science, mathematics, physics, biology, law, management, and other disciplines, the core technology of which is cryptography. The basis of cryptography is mathematics, mainly number theory, algebra and elliptic curve theory and other mathematical theory. This course combines the theory and engineering practice of information security and cryptography with a rigorous mathematical language on information security and cryptography involved in the mathematical theory gives a detailed reasoning and explanation, including some specific examples for students and engaged in information Security workers to lay a solid theoretical foundation to help keep up with information security and the latest advances in cryptography, and to improve the ability to innovate and make innovative work.

课程教学大纲（course syllabus）

*学习目标(Learning Outcomes)

教学目标：使学生掌握信息安全所涉及的数学理论和方法，主要是数论, 代数和椭圆曲线论等数学理论和方法，特别是学会用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的一些具体的数学理论给出了详细的推理和说明，同时可以编程实现重要的算法（如生成大素数、求模逆、模重复平方法等），从而跟上信息安全和密码学的最新进展，并可能作些创新工作。

*教学内容、进度安排及要求

(Class Schedule

&Requirements)

*考核方式

(Grading)

（成绩构成）

最终成绩由平时作业、课堂表现、小组大作业、结业考试成绩组合而成。各部分所占比例如下：

平时作业和上课参与程度：15%。主要考核对知识点的掌握程度、口头及文字表达能力。

小组大作业及报告讨论：15%。主要考核分析解决问题、创造性工作、处理信息、口头及文字表达等方面的能力。

考试：70%。主要考核对信息安全的数学理论和方法的掌握程度。

*教材或参考资料

(Textbooks & Other Materials)

《信息安全数学基础》(Mathematics Fundamentals of Information Security)，陈恭亮，清华大学出版社，2004年6月，2014年3月第10次印刷，总印数：30,500册。

《信息安全数学基础(第2版)》(Mathematics Fundamentals of Information Security)，陈恭亮，清华大学出版社，2014年10月，2016年10月第3次印刷，总印数：34,500册。

其它

（More）

备注

（Notes）