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计算机系陈翌佳教授在Journal of the ACM上发表关于逻辑与计算复杂性的研究结果
日期:2012-11-08 阅读:2935

在最一期的Journal of the ACM JACM)上,计算机科学与工程系BASICS实验室的陈翌佳教授与德国弗莱堡大学数学系的Joerg Flum教授合作发表了题为“From almost optimal algorithms to logics for complexity classes via listings and a halting problem Volume 59 Issue 4, August 2012的论文

 

该论文是关于理论计算机科学中的三个子领域:有限模型论、参数算法和证明复杂性间的一个令人吃惊的联系。有限模型论是计算复杂性理论和数理逻辑的交叉学科,其根本目标是通过逻辑方法来理解各种问题的计算复杂度。参数算法是一类较为新颖的高效算法,在数据库、形式化验证、图论问题上有着广泛的应用。而证明复杂性主要是研究常见的形式化证明系统的效率。传统上,这三个领域有着完全不同的研究对象、问题和方法,关心的人群也各不相同。陈翌佳和Joerg Flum的结果在某种程度上打破了这三个领域间的壁垒,证明了它们各自内部的一个公开问题事实上是等价的:Blass-Gurevich逻辑能够刻画多项式时间一个特殊的图灵机停机问题存在较高效的算法以及存在最简洁的命题逻辑证明系统。这个联系为解决这些问题提供了崭新的思路。虽然这个问题还没有彻底解决,该论文已经给出了在一个稍弱的假定下,上述三个问题的否定性结论。

 

    JACM作为美国计算机协会(Association for Computing Machinery,简称ACM)的旗舰刊物,创刊于1954年。每年出版6期,每期刊登5篇左右的文章,均为全世界范围内计算机领域最重要的研究结果,特别是强调那些在计算机科学子领域间,以及计算机科学与其它学科间的交叉成果。到目前为止,国内在该刊物上一共发表了三篇论文,前两篇由现任美国哥伦比亚大学助理教授陈汐在清华大学姚期智教授指导下攻读博士学位期间发表的。

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