在最近一期的Journal of the ACM (JACM)上,计算机科学与工程系BASICS实验室的陈翌佳教授与德国弗莱堡大学数学系的Joerg Flum教授合作发表了题为“From almost optimal algorithms to logics for complexity classes via listings and a halting problem”( Volume 59 Issue 4, August 2012)的论文。
该论文是关于理论计算机科学中的三个子领域:有限模型论、参数算法和证明复杂性间的一个令人吃惊的联系。有限模型论是计算复杂性理论和数理逻辑的交叉学科,其根本目标是通过逻辑方法来理解各种问题的计算复杂度。参数算法是一类较为新颖的高效算法,在数据库、形式化验证、图论问题上有着广泛的应用。而证明复杂性主要是研究常见的形式化证明系统的效率。传统上,这三个领域有着完全不同的研究对象、问题和方法,关心的人群也各不相同。陈翌佳和Joerg Flum的结果在某种程度上打破了这三个领域间的壁垒,证明了它们各自内部的一个公开问题事实上是等价的:Blass-Gurevich逻辑能够刻画多项式时间、一个特殊的图灵机停机问题存在较高效的算法、以及存在最简洁的命题逻辑证明系统。这个联系为解决这些问题提供了崭新的思路。虽然这个问题还没有彻底解决,该论文已经给出了在一个稍弱的假定下,上述三个问题的否定性结论。
JACM作为美国计算机协会(Association for Computing Machinery,简称ACM)的旗舰刊物,创刊于1954年。现每年出版6期,每期刊登5篇左右的文章,均为全世界范围内计算机领域最重要的研究结果,特别是强调那些在计算机科学子领域间,以及计算机科学与其它学科间的交叉成果。到目前为止,国内在该刊物上一共发表了三篇论文,前两篇均由现任美国哥伦比亚大学助理教授陈汐,在清华大学姚期智教授指导下攻读博士学位期间发表的。